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20．若ab=-2，則a²+b²-1的最小值為3．

19．設(shè)集合$A=[（x，y）|\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}≤1]，B=[（x，y）|\left\{\begin{array}{l}|x|≤m\\|y|≤n\end{array}\right.，0＜m＜5，0＜n＜4且（m，n）∈A]$，則集合∁_AB對(duì)應(yīng)圖形面積取得最小值時(shí)，m+n的值為（　　）

A．

$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$

B．

$5\sqrt{2}$

C．

6

D．

8

18．設(shè)集合I={3，4，5，6，7，8，9}，A={8，9}，則滿(mǎn)足B⊆I，且A∩B≠∅中的集合B的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

160

B．

96

C．

64

D．

128

17．若點(diǎn)A$（\frac{π}{6}，0）$、$B（\frac{π}{3}，0）$是函數(shù)y=f（x）=sin（ωx+φ）的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)，則$f（-\frac{π}{3}）$=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

$\frac{1}{2}$

16．程序框圖如圖所示，若運(yùn)行結(jié)果輸出s=120，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�

A．

n≥5？

B．

n≤5？

C．

n≥4？

D．

n≤4？

15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數(shù)單位），則a=（　　）

A．

1

B．

0

C．

一$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的右焦點(diǎn)為F，設(shè)直線l：x=5與x軸的交點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線l₁與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，M為線段EF的中點(diǎn)．
（I）若直線l₁的傾斜角為$\frac{π}{4}$，|AB|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線AM交直線l于點(diǎn)N，證明：直線BN⊥l．

13．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₄=8a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|a_n-4|}的前n項(xiàng)和S_n．

12．某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制．各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等．同時(shí)認(rèn)定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（Ⅱ）在乙校的樣本中，從成績(jī)等級(jí)為C，D的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為D的概率．

11．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若線段BA的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)D，使∠BDC=$\frac{π}{4}$，則CD=$\sqrt{3}$．