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20．若ab=-2，則a2+b2-1的最小值為3．

分析 利用重要不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵ab=-2，則a2+b2-1≥-2ab-1=4-1=3，當(dāng)且僅當(dāng)a=-b=-$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
因此最小值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重要不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出如下四個(gè)命題：①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2②ln2＞$\frac{2}{3}$③π2＜3π④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$，正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y=x2上，A，C關(guān)于y軸對(duì)稱，BD平行于拋物一在點(diǎn)C處的切線．
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，1），四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知曲線C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在點(diǎn)M（$\frac{4}{t}$，2）處的切線與曲線C2：y=ex+l-1也相切，則t的值為（　�。�
A．4e2B．4eC．$\frac{e^x}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．1B．0C．一$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過(guò)A作SB的垂線，垂足為E，過(guò)E作SC的垂線，垂足為F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=2，求平面AEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn)，將其分成三條線段，則恰有兩條線段單位長(zhǎng)大于1的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{41}{24}$D．$\frac{103}{60}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+（x-1）ex
（1）當(dāng)a=-$\frac{e+1}{2}$時(shí)，求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1）處的切線方程
（2）討論f（x）的單調(diào)性
（3）當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0時(shí)，f（x）是否存極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案