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20．已知關(guān)于x的不等式x|x-m|-2≥m．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該不等式的解集；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，該不等式恒成立，求m的取值范圍．

19．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”．（算術(shù)符號MOD表示取余數(shù)，如11MOD2=1）．下列數(shù)中的“水仙花數(shù)”是（　�。�
①“水仙花數(shù)”是三位數(shù)；
②152是“水仙花數(shù)”；
③407是“水仙花數(shù)”．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

18．已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，其中x₁＜x₂，求證：${x_1}＜\frac{1}{k}＜{x_2}$．

17．函數(shù)f（x）=asinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a和ω的最小正值分別為（　�。�

A．

a=2，ω=2

B．

a=2，ω=1

C．

a=2，$ω=\frac{3}{2}$

D．

a=2，$ω=\frac{1}{2}$

16．從標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)紅球和標(biāo)有數(shù)字2，3的兩個(gè)白球中任取兩個(gè)球，則取得兩球的數(shù)字和顏色都不相同的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

15．已知集合A={x|2^2x+1≥4}，B={x|y=log₂（2-x）}，則A∩B=（　�。�

A．

$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

B．

{x|x＜2}

C．

$\left\{{x\left|{x≤\frac{1}{2}或x＞2}\right.}\right\}$

D．

$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}≤x＜2}\right.}\right\}$

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x²+y²=r²（0＜r＜b）．當(dāng)圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$，r=1時(shí)，若點(diǎn)A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，探究a，b，r是否滿足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{r}^{2}}$，并說明理由．

13．如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，連接BC，BF．
（Ⅰ）若G為AD邊上一點(diǎn)，DG=$\frac{1}{3}$DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

12．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₁+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$=a_n（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=$\frac{2n}{n+1}$．

11．若復(fù)數(shù)z₁=a+i（a∈R），z₂=1-i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，則z₁在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限