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19．運行如圖所示的程序框圖，輸出的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”．（算術(shù)符號MOD表示取余數(shù)，如11MOD2=1）．下列數(shù)中的“水仙花數(shù)”是（　�。�
①“水仙花數(shù)”是三位數(shù)；
②152是“水仙花數(shù)”；
③407是“水仙花數(shù)”．
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)本程序框圖的含義是：a表示一個數(shù)的個位數(shù)，b表示其十位數(shù)，c表示其百位數(shù)；
驗證題目中的命題是否正確即可．

解答 解：本程序框圖的含義是：a表示一個數(shù)的個位數(shù)，b表示其十位數(shù)，c表示其百位數(shù)；
對于①，“水仙花數(shù)”是三位數(shù)，
即100≤m=i≤999，∴①正確；
對于②，152是“水仙花數(shù)”，
由13+53+23≠152，∴②不正確；
對于③，407是“水仙花數(shù)”，
即407=43+03+73，∴③正確；
綜上，正確的命題有2個．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是分析出程序的含義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=30，S4=120，設(shè)bn=1+log3an，那么數(shù)列{bn}的前15項和為（　�。�
A．152B．135C．80D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，M為不等式f（x）＜4的解集．
（1）求M；
（2）證明：對?a，b∈M，|ab+4|＞|a+b|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當k=-$\frac{1}{2}$，r=1時，若點A，B都在坐標軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b）．當圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當k=-$\frac{1}{2}$，r=1時，若點A，B都在坐標軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，探究a，b，r是否滿足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{r}^{2}}$，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點．2017年國家又出臺了調(diào)整新能源汽車推廣應(yīng)用財政補貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應(yīng)用補貼標準如表：
某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．
 純電動續(xù)駛里程R（公里）100≤R＜150  150≤R＜250R＞250 
 補貼標準（萬元/輛） 23.6 44 
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這20輛純電動乘用車的平均續(xù)駛里程；
（2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x≥2}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3]B．[2，3]C．（2，3）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．現(xiàn)有$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：

設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞$\frac{{C}_{n+1}^{2}}{（n+1）!}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-2，若數(shù)列{bn}滿足bn=10-log2an，則使數(shù)列{bn}的前n項和取最大值時的n的值為9或10．

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