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20．設(shè)α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{25}$

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19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時，f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．某香料加工廠生產(chǎn)“沉魚落雁”和“國色天香”兩種香料，已知生產(chǎn)兩種香料每噸所需的原材料A，B，C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：
原材料沉魚落雁（噸）國色天香（噸）可用資源數(shù)量（噸）
A3220
B3120
C2525
如果“沉魚落雁”每噸的利潤為400元，“國色天香”每噸的利潤為300元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能使香料加工廠每周的利潤最大？并求出最大利潤．

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，g（x）=f（x）+ax2-x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)x1＞x2＞0，比較$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}$-$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$與1的大小關(guān)系，并說明理由．

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16．已知圓F方程為（x-1）2+y2=1，圓外一點P到圓心的距離等于它到y(tǒng)軸距離，
（1）求點P的軌跡方程．
（2）直線l與點P軌跡方程交于y軸的右側(cè)A，B不同兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4（O為坐標(biāo)原點），且4$\sqrt{6}$≤|$\overrightarrow{AB}$|≤4$\sqrt{30}$，求直線l的斜率k的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　�。�
A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上單調(diào)遞增B．y=f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞增
C．在x=1時，函數(shù)y=f（x）取得極值D．y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2lnx}$，g（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+alnx+a（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x1，x2∈（1，+∞），總有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
（1）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）對于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，總有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范圍．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$ （a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值-6．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-\frac{1}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））點處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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