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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大�。�

7．如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=sinx，g（x）=tanx，$h（-\frac{π}{6}）$的值等（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

6．一塊邊長為6cm的正方形鐵皮按如圖（1）所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正三棱錐形容器，將該容器按如圖（2）放置，若其正視圖為等腰直角三角形（如圖（3）），則該容器的體積為（　　）

A．

$12\sqrt{6}c{m^3}$

B．

$4\sqrt{6}c{m^3}$

C．

$27\sqrt{2}c{m^3}$

D．

$9\sqrt{2}c{m^3}$

5．若三角形的三條邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊為21cm，則其余兩邊的長度之和為（　�。�

A．

24cm

B．

21cm

C．

19cm

D．

9cm

4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．高三學(xué)生小羅利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐，為了幫助貿(mào)易公司的購物網(wǎng)站優(yōu)化今年國慶節(jié)期間的營銷策略，他對(duì)去年10月1日當(dāng)天在該網(wǎng)站消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過1000元的1000名（女性800名，男性200名）網(wǎng)購者，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表（消費(fèi)金額單位：元）：

消費(fèi)金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人數(shù)	5	10	15	47	x

女性消費(fèi)情況：
男性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人數(shù)	2	3	10	y	2

（Ⅰ）現(xiàn)從抽取的100名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)？”

	女性	男性	總計(jì)
網(wǎng)購達(dá)人
非網(wǎng)購達(dá)人
總計(jì)

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：
（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{{{3^n}-1}}{2}$，令b_n=log₉a_n+1．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，數(shù)列$\{\frac{1}{T_n}\}$的前n項(xiàng)和為H_n，求H₂₀₁₇．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+1=a_n+1+n²
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．設(shè)命題p：關(guān)于x的一元二次不等式 ax²-x+$\frac{1}{16}$a＞0的解集為R，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{15-a}-\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．
（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．設(shè) S_n是數(shù)列 {a_n}的前 n 項(xiàng)和，且a₁=-1，a_n+1=S_nS_n+1（n∈N^*）．
（1）求證數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求S_n；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．