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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a+acosβ}\\{y=asinβ}\end{array}\right.$（a＞0，β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）若曲線C與l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求△OAB的面積最大值．

17．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種．若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
	浮動(dòng)因素	浮動(dòng)比率
A1	上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮10%
A2	上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮20%
A3	上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮30%
A4	上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A5	上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮10%
A6	上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
數(shù)量	10	5	5	20	15	5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：
（Ⅰ）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定a=950．記X為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）
（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

16．如圖，三棱柱ABC-DEF中，側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABE=$\frac{π}{3}$，BC=$\frac{\sqrt{21}}{2}$，四棱錐F-ABED的體積為2，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點(diǎn)M是在線段CF上，且CM=$\frac{1}{4}$CF．
（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M-AB-F的余弦值．

15．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-4，S_m=0，S_m+2=14（m≥2，且m∈N^*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足$\frac{{a}_{n}}{2}$=log₂b_n（n∈N⁺），求數(shù)列{（a_n+6）•b_n}的前n項(xiàng)和．

14．在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)$\frac{3π}{4}$，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

13．李冶（1192-1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題：求圓的直徑，正方形的邊長(zhǎng)等，其中一問(wèn)：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（　�。�

A．

10步、50步

B．

20步、60步

C．

30步、70步

D．

40步、80步

12．設(shè)U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{-3，-2，-1，0}

D．

{2}

11．設(shè)二面角α-CD-β的大小為45°，A點(diǎn)在平面α內(nèi)，B點(diǎn)在CD上，且∠ABC=45°，則AB與平面β所成角的大小為30°．

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]•sinC．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，試求△ABC面積的最大值．

9．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為V_球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．