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15．已知直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}ρcosθ+ρsinθ-1=0$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB 的長．

14．孝漢城鐵于12月1日開通，C5302、C5321兩列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表

乘車次數(shù)分組	頻數(shù)
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由．
（2）已知在C5321次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡有乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．

	老乘客	新乘客	合計
50歲以上	10	25	35
50歲以下	30	35	65
合計	40	60	100

附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）

P（k2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

13．設(shè)S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知a₁=3，a_n+1=2S_n+3（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，設(shè)向量$\vec m$=（b，c-a），$\vec n$=（b-c，c+a），若$\vec m⊥\vec n$，則角A的大小為$\frac{2π}{3}$．

11．對?x∈R，mx²+mx+1＞0恒成立，則m的取值范圍是[0，4）．

10．已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[2.01]=2．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{[x]}-m$（x≥1）有且僅有三個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

A．

$[{\frac{3}{2}，2}]$

B．

$[{\frac{3}{2}，2}）$

C．

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}）$

D．

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}]$

9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}{b_n}前項(xiàng)和為S_n、T_n，若對任意的n∈N^*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$的值為（　　）

A．

$\frac{29}{45}$

B．

$\frac{13}{29}$

C．

$\frac{9}{19}$

D．

$\frac{19}{30}$

8．一個棱長為4的正方體涂上紅色后，將其切成棱長為1的小正方體，置于一密閉容器攪拌均勻，從中任取一個，則取到兩面涂紅色的小正方體的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{12}{27}$

7．設(shè)a=0.99^1.01，b=1.01^0.99，c=log_1.010.99，則（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π