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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)x,y∈R,
i
、
j
,為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸,y軸正方向上的單位向量,若向量
a
=x
i
+(y+2)
j
,
b
=x
i
+(y-2)
j
,且|
a
|+|
b
|=8.
(1)求點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)(0,3)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn).設(shè)
OP
=
OA
+
OB
,是否存在這樣的直線l,使得四邊形OAPB為菱形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:湖南 題型:填空題

設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B,則弦AB的垂直平分線方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

與兩坐標(biāo)軸正方向圍成面積為2平方單位的三角形且截距差為3的直線方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知一直線通過點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為1,求這條直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過點(diǎn)D(0,2),且斜率為2的直線方程是( 。
A.y=2x-2B.y=2x-4C.y=-2x-2D.y=2x+2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l過點(diǎn)P(1,2),并且l在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù),求直線l的方程.

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科目: 來源:惠州三模 題型:解答題

已知點(diǎn)P是⊙O:x2+y2=9上的任意一點(diǎn),過P作PD垂直x軸于D,動(dòng)點(diǎn)Q滿足
DQ
=
2
3
DP

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)E(1,1),在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N,使
OE
=
1
2
(
OM
+
ON
)
(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線MN的方程,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長,則直線xsinA+ay+c=0與bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是( 。
A.垂直B.平行
C.重合D.相交但不垂直

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科目: 來源:江蘇同步題 題型:填空題

將直線x+2y﹣2=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線方程是(    ).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)(2,0)且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為______.

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同步練習(xí)冊答案