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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C、點(diǎn)D滿足|
AC
|=4，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，則點(diǎn)C的軌跡方程是______；點(diǎn)D的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)線段AB的兩個端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
25
+
y2
9
=1		D．
y2
25
+
x2
9
=1

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科目： 來源： 題型：

（08年德州市質(zhì)檢理）（12分）甲有一只放有個紅球，y個黃球，個白球的箱子，且 （、、 ∈），乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝

（1）用, ,表示甲勝的概率；

（2）若又規(guī)定為甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時, ,  的值

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（
1
3
，
1
2
cosx），且
a
∥
b
，則x為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2，則邊AB的長等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinx，2cosx)，
b
=(5
3
cosx，sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
a
|2+
3
2
.
（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，再將所得圖象上各點(diǎn)向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的圖象與直線x=
π
6
，x=
π
2
以及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動點(diǎn)，滿足
.
MP
-
.
MN
=|
.
PN
|-|
.
MN
|．
（I）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）若A、B是軌跡C上的兩不同動點(diǎn)，且
.
AN
=λ
.
NB
．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明
.
NQ
-
.
AB
為定值．

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科目： 來源： 題型：

（08年德州市質(zhì)檢理）（12分）已知與向量平行的直線L 過橢圓C:的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0,-2），橢圓C的中心關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)在直線上

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)E（-2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N且滿足，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科加試題）已知
OA
=(1，0，2)，
OB
=(2，2，0)，
OC
=(0，1，2)，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動，當(dāng)
MA
•
MB
取最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，則3
AB
+2
BC
+
CA
等于（　　）
A．
AD
B．
BC
C．
0
D．2
AD

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