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已知A（-1，0），B（1，0），點C、點D滿足|
AC
|=4，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，則點C的軌跡方程是______；點D的軌跡方程是______．
設(shè)C、D點的坐標分別為C（x0，y0），D（x，y），
則
AC
=（x0+1，y0），
AB
=（2，0），
則
AB
+
AC
=（x0+3，y0），
故
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)=（
x0+3
2
，
y0
2
）
∵
AD
=(x+1，y)．
∴
x0=2x-1
y0=2y

代入|
AC
|=
(x0+1)2+y02
=4，整理得x2+y2=4，
點D的軌跡方程為x2+y2=4
∵
x=
x0+1
2
y=
y0
2

代入x2+y2=4得（x+1）2+y2=16
∴點D的軌跡方程為（x+1）2+y2=16
故答案為（x+1）2+y2=16，x2+y2=4，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對應的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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同步練習冊答案