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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$+kx（k＜0）．
（Ⅰ）若f'（x）≤0在（1，+∞）上恒成立，求k的最大整數(shù)值．
（Ⅱ）若?t1，t2∈[e，e2]，使f'（t1）-k≥f（t2）成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．記Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）試計(jì)算$\frac{S_1}{T_1}$，$\frac{S_2}{T_2}$，$\frac{S_3}{T_3}$的值，并猜想$\frac{S_n}{T_n}$的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的猜想試計(jì)算Tn的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2+a）•ex在（0，f（0））處的切線與直線y=-8x平行．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，則（1+i）（-2-i）=（　�。�
A．-3+iB．-1+3iC．-3-iD．-1-3i

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動點(diǎn)，試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若向量$\overrightarrow a$=（1，x，0），$\overrightarrow b$=（2，-1，2），$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，則x等于（　�。�
A．-1B．1C．1或7D．-1或-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表：如果y與x呈線性相關(guān)且解得回歸直線的斜率為$\hat b$=0.9，則$\hat a$的值為（　�。�
價(jià)格x（元）4681012
銷售量y（件）358910
A．0.2B．-0.7C．-0.2D．0.7

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最值，并指出取得最值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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同步練習(xí)冊答案