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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[0，2]，使得g（x）≥M成立，求實數(shù)M的最大值；
（Ⅲ）若對任意s、t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}$+mx+1（m∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若m=-3e2，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈R+，若g（x1）＜f′（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=lnx-x在區(qū)間（0，e]（e為自然對數(shù)的底）上的最大值為（　　）
A．-1B．0C．1D．1-e

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知動圓M過定點F（0，1），且與x軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，點F′的軌跡為C
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點（-4，0）的直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的垂直平分線的縱截距的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=-alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a∈R）$．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值記為g（a），請寫出g（a）的函數(shù)表達式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-3x+2），其中a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，對?x＞1，f（x）≥0成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知圓C（m，0）（m＜3），半徑為$\sqrt{5}$，A（3，1）是圓C與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個公共點，且F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若點P（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程，若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）設實數(shù)k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=ax+\frac{a-2}{x}+2-2a$（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M，都有f（x）≥M成立，則稱f（x）是D上的有下界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個下界．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}+\frac{a}{{e}^{x}}$（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[lna，+∞）上所有下界構(gòu)成的集合．

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