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2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（3）求證：對任意的正數(shù)a與b，恒有l(wèi)n$\frac{a}$≥1-$\frac{a}$．

1．曲線y=2x³-3x+1在點（1，0）處的切線方程為3x-y-3=0．

20．如圖，AD是△ABC邊BC上的高，DE⊥AB，DF⊥AC
（Ⅰ）證明：B，C，F(xiàn)，E四點共圓；
（Ⅱ）若AF=5，CF=2，DE=2$\sqrt{5}$，求AB的長．

19．如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進(jìn)行作業(yè)，且OC=BO．設(shè)AC=10$\sqrt{3}$km，則OA²+OB²=200．

18．若曲線f（x）=x⁴-4x在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標(biāo)為（　　）

A．

（-1，2）

B．

（1，-3）

C．

（1，0）

D．

（1，5）

17．某茶館為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
杯數(shù)	24	34	38	64

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系；
（2）若具有線性相關(guān)關(guān)系，求出銷售量y（杯）與氣溫x（℃）的線性回歸方程；
（3）預(yù)測當(dāng)氣溫為20℃時，熱茶約能銷售多少杯？
（回歸系數(shù)$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$精確到0.1）

16．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）．根據(jù)如表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 $\widehat{y}$=6.5x+17.5，則表中t的值為（　�。�

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

A．

56.5

B．

60.5

C．

50

D．

62

15．已知球O被互相垂直的兩個平面所截，得到兩圓的公共弦長為2，若兩圓的半徑分別為$\sqrt{3}$和3，則球O的表面積為44π．

14．在△ABC中，AB=2，BC=3$\sqrt{3}$，∠ABC=30°，AD為BC邊上的高，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$等于（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

13．如圖，已知P是以F₁（-1，0），以4為半徑的圓上的動點，P與F₂（1，0）所連線段的垂直平分線與線段PF₁交于點M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點E坐標(biāo)為（4，0），直線l經(jīng)過點F₂（1，0）并且與曲線C相交于A，B兩點，求△ABE面積的最大值．