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5．在平面幾何中有正確的結(jié)論，已知一個正三角形的內(nèi)切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，類比上述結(jié)論推理，在空間中，已知一個正四面體的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{27}$

4．如圖，AB是圓柱的直徑且AB=2，PA是圓柱的母線且PA=2，點C是圓柱底面圓周上的點．
（1）求圓柱的側(cè)面積和體積；
（2）求三棱錐P-ABC體積的最大值；
（3）若AC=1，D是PB的中點，點E在線段PA上，求CE+ED的最小值．

3．在△ABC中，若A=30°，$a=\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2$\sqrt{3}$．

2．已知首項為1的正項數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²+a_n²＜$\frac{5}{2}{a_{n+1}}{a_n}$，n∈N^*，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（1）若a₂=$\frac{3}{2}$，a₃=x，a₄=4，求x的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，若$\frac{1}{2}{S_n}$＜S_n+1＜2S_n，n∈N^*，求q的取值范圍；
（3）若a₁，a₂，…，a_k（k≥3）成等差數(shù)列，且a₁+a₂+…+a_k=120，求正整數(shù)k的最小值，以及k取最小值時相應(yīng)數(shù)列a₁，a₂，…，a_k．

1．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：

x	11	10.5	10	9.5	9
y	5	6	8	10	10

根據(jù)上表得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=-3.2，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據(jù)此回歸方程估計零售價為5元時銷售量估計為（　�。�

A．

16個

B．

20個

C．

24個

D．

28個

20．某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額．
（Ⅲ）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，δ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，δ²近似為樣本方差s²，求P（3.8＜X＜13.4）
附：①回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，δ²），則P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．

19．某品牌新款夏裝即將上市，為了對夏裝進(jìn)行合理定價，在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

連鎖店	A店		B店		C店
售價x（元）	80	86	82	88	84	90
銷售量y（件）	88	78	85	75	82	66

（1）以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）在大量投入市場后，銷售量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元（保留整數(shù)）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

18．銀川唐徠回民中學(xué)高二年級某次周考中（滿分100分），理科A班五名同學(xué)的物理成績?nèi)绫硭�示�?br />

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
數(shù)學(xué)x	89	91	93	95	97
物理y	87	89	89	92	93

（1）請在如圖直角坐標(biāo)系中作出兩組數(shù)據(jù)散點圖，并判斷正負(fù)相關(guān)；
（2）依據(jù)散點圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績是否具有線性相關(guān)性，若有，求出線性回歸直線方程；
（3）要從4名數(shù)學(xué)成績高于90分以上的同學(xué)中選出2人參加大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率．
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

17．從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如表：

上一年出險次數(shù)	0	1	2	3	4	5次以上（含5次）
下一年保費倍率	85%	100%	125%	150%	175%	200%
連續(xù)兩年沒出險打7折，連續(xù)三年沒出險打6折

經(jīng)驗表明新車商業(yè)險保費與購車價格有較強的線性關(guān)系，下面是隨機采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由著8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）廣東李先生2016年1月購買一輛價值20萬元的新車
      ①估計李先生購車時 的商業(yè)車險保費；
      ②若該車今年2月份已出過一次險，現(xiàn)在有被刮花了，李先生到汽車維修4S店詢價，預(yù)計修車費用為800元，保險專家建議李先生自費（即不出險），你認(rèn)為李先生是否應(yīng)該接受建議？說明理由．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）

16．從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如表：

上一年出險次數(shù)	0	1	2	3	4	5次以上（含5次）
下一年保費倍率	85%	100%	125%	150%	175%	200%
連續(xù)兩年沒出險打7折，連續(xù)三年沒出險打6折

經(jīng)驗表明新車商業(yè)險保費與購車價格有較強的線性關(guān)系，下面是隨機采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由著8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）有評估機構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機抽取了1000輛調(diào)查，得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計2016年度出險次數(shù)的概率）：

一年中出險的次數(shù)	0	1	2	3	4	5次以上（含5次）
頻數(shù)	500	380	100	15	4	1

廣東李先生2016年1月購買一輛價值20萬元的新車，根據(jù)以上信息，試估計該車輛在2017年1月續(xù)保時應(yīng)繳的商業(yè)險保費（精確到元），并分析車險新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)，（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）