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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°．
（1）若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
（2）若$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，求當OP⊥AB時λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．為了了解汽車在某一路段上的速度，交警對這段路上連續(xù)駛過的50輛汽車的速度（單位：km/h）進行了統(tǒng)計，得到的數據如下表所示：
速度區(qū)間[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
車輛數1410151262
（1）試估計這段路上汽車行駛的平均速度；
（2）試估計在這段路上，汽車行駛速度的標準差．（注：為了計算方便，速度取每個區(qū)間的中點）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數y=x2-4px-2的圖象經過M（tanα，1），N（tanβ，1）兩點．求2cos2αcos2β+psin2（α+β）+2sin2（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在（x+$\frac{4}{x}$-4）5的展開式中x3的系數是180．（用具體數作答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．命題p：B+C=2A，且b+c=2a；命題q：△ABC是正三角形．命題p是命題q的（　�。�
A．充要條件B．充分條件但不是必要條件
C．必要條件但不是充分條件D．既不是充分條件又不是必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知數列{an}為等差數列，${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=1，Sn為{an}的前n項和，則S5的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$，$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$]B．[-5$\sqrt{5}$，5$\sqrt{5}$]C．[-10，10]D．[-5$\sqrt{3}$，5$\sqrt{3}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

13．解關于x的不等式x2+ax-（a+1）＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設X1～N（0，1），X2～N（1，1），X3～N（0，9），下列答案正確的是（　　）
A．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜1）B．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3-1|＜1）
C．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜3）D．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3|＜3）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ex-x，g（x）=ax2+1，其中e為自然對數的底數．
（1）若函數F（x）=f（x）-g（x）的導函數F′（x）在[0，+∞）上是增函數，求實數a的最大值；
（2）求證：f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＞$\frac{n（2n+3）}{2（n+1）}$，n∈N+．

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