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13．解關(guān)于x的不等式x2+ax-（a+1）＜0．

分析 根據(jù)題意，討論a的取值范圍，求出不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集即可．

解答 解：∵不等式x2+ax-（a+1）＜0中，
△=a2+4（a+1）=（a+2）2≥0，
∴不等式x2+ax-（a+1）=0的兩個實數(shù)根為1和-a-1；
當1=-a-1時，a=-2，不等式x2+ax-（a+1）＜0無解；
當1＞-a-1時，a＞-2，不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集為{x|-a-1＜x＜1}；
當1＜-a-1時，a＜-2，不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集為{x|1＜x＜-a-1}；
綜上，a=-2時，不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集為∅；
a＞-2時，不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集為{x|-a-1＜x＜1}；
a＜-2時，不等式x2+ax-（a+1）＜0的解集為{x|1＜x＜-a-1}．

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應用問題，解題時應對字母系數(shù)進行討論，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．（$\frac{2}{x}$+x）（1-$\sqrt{x}$）4的展開式中x的系數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
（1）求sin∠C的值；
（2）若△ABD的面積為7，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃將其剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）試將該梯形的周長y表示成腰長x的函數(shù)；
（2）腰長為多少時，該梯形的周長最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的單調(diào)性與奇偶性都相同的是（　　）
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=2xD．y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了了解汽車在某一路段上的速度，交警對這段路上連續(xù)駛過的50輛汽車的速度（單位：km/h）進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度區(qū)間[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
車輛數(shù)1410151262
（1）試估計這段路上汽車行駛的平均速度；
（2）試估計在這段路上，汽車行駛速度的標準差．（注：為了計算方便，速度取每個區(qū)間的中點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．y=cosx的圖象相當于y=sinx的圖象向左移動（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{3π}{2}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知2α是第四象限角，且sinαtanα＜0，則α在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．4和36的等差中項A=20；2與8的等比中項G=±4．

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