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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(
2
，0)的距離與點(diǎn)P到定直線l：x=2
2
的距離之比為
2
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|
PC
|•|
BC
|=
PB
•
CB

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD和AE，且AD⊥AE，判斷：直線DE是否過定點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
+
b
+
c
=0，則
a
•
c
+
b
•
c
+
a
•
b
=______．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù) 和 =  2 + 8（為常數(shù)）的圖象在 = 3 處有平行切線.

   （1）求  的值；

   （2）求函數(shù)的極大值和極小值．

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1，0）的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．設(shè)
FA
•
FB
=
8
9
，則△BDK的內(nèi)切圓的半徑r=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P1（1，0），P2（1，2），P3（2，1），斜率為k且經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與圓C交于M、N兩點(diǎn)．點(diǎn)G為弦MN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）當(dāng)
OC
•
OG
取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)在x是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，

   （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （2）設(shè)，，且，試證明：

 

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

   （1）判斷函數(shù)的奇偶性；

   （2）求函數(shù)的最小值.

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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