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7．已知函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間和圖象的對稱軸方程；
（2）已知銳角三角形的三個內角分別為A，B，C，若f（A-$\frac{π}{6}$）=2，BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．求AC的長．

6．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A、B兩點．
（I）當|AB|最大時，求實數(shù)a的值；
（II）當|AB|最小時，求實數(shù)a的值．

5．下列平面區(qū)域所對應的二元一次不等式（組）分別為：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

4．若一圓錐的側面積為15π，體積是12π，則該圓錐的底面半徑等于3．

3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），定義集合A中元素間的運算x*y，稱為“*”運算，此運算滿足以下運算規(guī)律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x₁+x₂，y₁+y₂））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要條件是x=（0，0）為向量，如果x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），那么下列運算屬于“*”正確運算的是（　　）

A．

x*y=x1y1+2x2y2

B．

x*y=x1y1-x2y2

C．

x*y=x1y1+x2y2+1

D．

x*y=2x1x2+y1y2

2．在直角坐標系xOy中，M（-2，0）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A（ρ，θ）為曲線C上一點，B（ρ，θ+$\frac{π}{3}$），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求|OA|²+|MA|²的取值范圍．

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長等于2的正方形，其他四個側面都是邊長等于$\sqrt{5}$的等腰三角形，點E是PC中點．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若該四棱錐P-ABCD是一個銅制的幾何體，將它熔鑄成一個實心球體，假設熔鑄過程沒有材料損失，求這個球體的表面積．

20．微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”，不超過2兩小時的人被定義為“非微信達人”，己知“非微信達人”與“微信達人”人數(shù)比恰為3：2．
（1）確定x，y，p，q的值，并補全須率分布直方圖；
（2）為進一步了解使用微信對自己的日不工作和生活是否有影響，從“微信達人”和“非微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨積選取3人進行問卷調查，設選取的3人中“微信達人”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

使用微信時間（單位：小時）	頻數(shù)	頻率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1]	x	p
（1，1.5]	9	0.15
（1.5，2]	15	0.25
（2，2.5]	18	0.30
（2.5，3]	y	q
合計	60	1.00

19．設橢圓C的兩個焦點為F₁、F₂，過點F₁的直線與橢圓C交于點M，N，若|MF₂|=|F₁F₂|，且|MF₁|=2，|NF₁|=1，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過右焦點F₂的直線l與橢圓C相交于不同的兩點M，N，且直線l與x軸不重合，若點P在y軸上，|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．