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7．“m＜$\frac{1}{2}$”是“關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的必要不充分條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)）

6．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，那么集合（∁_UA）∩B={2}．

5．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0
（1）若a+b＞2，求證：$\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}$中至少有一個(gè)小于2；
（2）若a-b=2，求證：a³+b＞8；
（3）若a²-b²=2，求證：a（3a-2b）≥4$\sqrt{2}$+6．

4．將5個(gè)編號為1，2，3，4，5的小球放入5個(gè)編號為1，2，3，4，5的盒子中．
（1）有多少種放法？
（2）每盒至多一球，有多少種放法？
（3）恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法？
（4）每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有一個(gè)球的編號與盒子的編號相同，有多少種方法？
（5）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？
（6）把5個(gè)不同的小球換成5個(gè)相同的小球，恰有一個(gè)空盒，有多少種不同的放法？
（注意：以上各小題要列出算式后再求值，否則扣分．）

3．用n（n∈N^*）種不同顏色給如圖的4個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不能用同一種顏色．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，圖（1）、圖（2）各有多少種涂色方案？（要求：列式或簡述理由，結(jié)果用數(shù)字作答）；
（2）若圖（3）有180種涂色法，求n的值．

2．從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），有C_n+1^m種取法．在這C_n+1^m種取法中，可分兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，有C₁⁰C_n^m種取法；另一類是取出1個(gè)黑球、m-1個(gè)白球，有C₁¹C_n^m-1種取法，所以有式子：C₁⁰C_n^m+C₁¹C_n^m-1=C_n+1^m成立．根據(jù)上述思想方法化簡下列式子：C_n^m+C_k¹•C_n^m-1+C_k²•C_n^m-2+…+C_k^k-1•C_n^m-k+1+C_n^m-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

1．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員同時(shí)搶4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)紅包，且紅包全被搶光，4個(gè)紅包中有兩個(gè)2元，兩個(gè)3元（紅包中金額相同視為相同的紅包），則甲乙兩人都搶到紅包的情況有18種．（用數(shù)字作答）

20．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)-3-2i、-4+5i、2+i、z分別對應(yīng)點(diǎn)A、B、C、D，且ABCD為平行四邊形，則z=3-6i．

19．若實(shí)數(shù)x滿足C₁₈^x=C₁₈^3x-6，則x的取值集合為{3，6}．

18．如圖，扇形AOB是某個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑OA=200m，點(diǎn)M在半徑OA上，點(diǎn)N在$\widehat{AB}$上，且MN∥OB，求觀光道路OM與MN長度之和的最大值．