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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，E、F是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，將△ADE、△CDF、△BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求三棱錐A′-DEF的底面DEF上的高h(yuǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列，已知最上面三節(jié)的長(zhǎng)度之和為36，最下面三節(jié)的長(zhǎng)度之和為114，整個(gè)竹竿的長(zhǎng)度為400，則n=16．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≤12\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$，則z=$\frac{y+3}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{3}{4}$，7]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，將角α的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，交單位圓于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．在邊長(zhǎng)為2的正△ABC，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{BC}$，則 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為4．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
命題q：函數(shù)y=-xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，
則下列命題中正確的是（　�。�

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∨（￢q）