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科目： 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為P，線段OP的垂直平分線交y軸于點Q（其中O為坐標原點）．若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，且側(cè)面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
（Ⅰ）求證：AB1⊥BC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB1=BB1，且該三棱柱的體積為2$\sqrt{6}$，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．以雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左頂點為焦點的拋物線的標準方程為y2=-4x．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)點M（x，y），其軌跡為曲線C，若$\overrightarrow{a}$=（x-2，y），$\overrightarrow$=（x+2，y），||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||=2，則曲線C的離心率等于2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且|MF1|=3|MF2|，則此雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知點（2，1）在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的漸近線上，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，離心率為e，$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}$最小值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（1），$b=f（{\sqrt{2}}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性相同的是（　�。�
A．y=-x2+1B．y=|x+1|
C．y=e|x|D．$y=\left\{{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{{x^3}+1，x＜0}\end{array}}\right.$

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同步練習冊答案