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19．如圖所示的陰影部分是由底邊長為1，高為1的等腰三角形及寬為1，長分別為2和3的兩矩形所構成．設函數(shù)S=S（a）（a≥0）是圖中陰影部分介于平行線y=0及y=a之間的那一部分的面積，則函數(shù)S（a）的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=2a_n，若a₅=4，則a₄a₅a₆=64．

17．數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁＞0，若a₁₀₀₈+a₁₀₀₉＞0，a₁₀₀₈•a₁₀₀₉＜0同時成立，則使得S_n＞0成立的n的最大值為（　�。�

A．

2016

B．

2017

C．

2018

D．

2019

16．設函數(shù)f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax²-4x+1），若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（0，4]

C．

（-4，0]

D．

[4，+∞）

15．已知sinα=2cosα，則$cos（\frac{2015π}{2}-2α）$的值為$-\frac{4}{5}$．

14．某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數(shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“數(shù)學尖子生與性別有關”？

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

13．函數(shù)f（x）=sin2x在[-π，π]內滿足$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}=\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}=…\frac{{f（{x_n}）}}{x_n}$的n的最大值是4．

12．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�

A．

y=log2x

B．

y=x-1

C．

y=x3

D．

y=2x

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)，若對于任意實數(shù)x，有f（x）-f′（x）＞0，則（　　）

	A．	ef（2015）＞f（2016）		B．	ef（2015）＜f（2016）
	C．	ef（2015）=f（2016）		D．	ef（2015）與f（2016）大小不確定