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12．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$畫出平面區(qū)域，如圖所示．

A（0，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=y-x為y=x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
∴zmax=1-0=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，∠ADC=3∠ABC．
（Ⅰ）求∠ADC的大小；
（Ⅱ）若BD•cos∠ABD=AB，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF1F2=$\frac{1}{2}$，sin∠PF2F1=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同時(shí)成立，則使得Sn＞0成立的n的最大值為（　　）
A．2016B．2017C．2018D．2019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個(gè)結(jié)論：
①若“p∧q是真命題”，則“￢p可能是真命題”；
②命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．以下命題正確的是：①④．
①把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②四邊形ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，取得的P點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{2}$；
③為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
④已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x∈R，x2≤x-2
B．?x∈R，2x＞2-x2
C．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$為定義域上的減函數(shù)
D．“被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“至少存在一個(gè)被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”

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