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6．在△ABC中，已知a²-b²=（acosB+bcosA）²試判斷此三角形的形狀．

5．已知正數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x-y}{x+3y}$，則y的最大值為$\frac{1}{3}$．

4．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D在邊AB上，BD=1，且DA=DC．
（Ⅰ）若△BCD的面積為$\sqrt{3}$，求CD；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求∠DCA．

3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中θ∈（0，π），則θ=$\frac{3π}{10}$．

2．某學(xué)校舉辦了一個答題活動，參賽的學(xué)生需要回答三個問題．其中兩個是判斷題，另一個是有三個選項的單項選擇題，設(shè)ξ為回答正確的題數(shù)，則E（ξ）的值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

2

1．計算：i²⁰¹⁰+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）²-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）⁴．

20．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的向量．若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），試證：A，B，D三點(diǎn)共線．

19．若$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}=\frac{1}{5}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}{+x}^{2}+1}$的值．

18．函數(shù)y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

17．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tan（β-α）=-2，且$\frac{π}{2}$＜β＜π，則β=$\frac{3π}{4}$．