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4．△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，若4$\sqrt{3}$S=（a+b）²-c²，則角C的大小為$\frac{π}{3}$．

3．函數(shù)f（x）=x²-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），M，N兩點(diǎn)在雙曲線C上，且MN∥F₁F₂，線段F₁N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且|F₁Q|=|QN|．若|F₁F₂|=λ|MN|（λ＞0），則λ的取值范圍為（2，+∞）．

1．過(guò)點(diǎn)（1，-2）作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為（　�。�

A．

y=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

y=-$\frac{1}{2}$

C．

y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

y=-$\frac{1}{4}$

20．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別是平面直角坐標(biāo)系中Ox、Oy正方向上的單位向量，$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$．若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m=2n，則實(shí)數(shù)m，n的值為-1，-$\frac{1}{2}$．

19．若α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．在△ABC中，設(shè)a=20，b=29，c=21，求這個(gè)三角形的最大角．

17．已知數(shù)列{a_n}，部分和S_n=$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n，項(xiàng)a₁=5，且a_n=2S_n-1+7×3ⁿ，求a_n及S_n．

16．橢圓16x²+25y²-64x+150y-111=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．

（3，0）和（-3，0）

B．

（0，-2）和（6，-2）

C．

（3，1）和（3，-5）

D．

（-1，-3）和（5，-3）

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，橢圓C過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求橢圓C的方程以及離心率；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的最大值．