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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知曲線y=x-1與直線x=1,x=3,x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)锳,直線x=1,x=3,y=0,y=1圍成的封閉區(qū)域?yàn)锽,在區(qū)域B內(nèi)任取一點(diǎn)P,該點(diǎn)P落在區(qū)域A的概率為$\frac{ln3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z1=1+2i,i為虛數(shù)單位.則z1z2=( 。
A.3B.-5C.-5iD.-1-4i

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科目: 來源: 題型:解答題

3.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,已知$\frac{sinA}{sinB+sinC}=1-\frac{a-b}{a-c}$.
(Ⅰ)若b=$\sqrt{3}$,當(dāng)△ABC周長取最大值時(shí),求△ABC的面積;
(Ⅱ)設(shè)$\overrightarrow m=({sinA,1}),\overrightarrow n=({6cosB,cos2A}),求\overrightarrow m•\overrightarrow n$的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的頂點(diǎn)為A1,A2,P為雙曲線上一點(diǎn),直線PA1交雙曲線C的一條漸近線于M點(diǎn),直線A2M和A2P的斜率分別為k1,k2,若A2M⊥PA1且k1+4k2=0,則雙曲線C離心率為( 。
A.2B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)$f(x)=\;cos(\frac{π}{2}-x)cosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$,x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅱ)若$x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 1≤x≤2\\ ax-y+1≥0\end{array}\right.$(a為常數(shù))表示的區(qū)域面積等于1,則a的值為(  )
A.$-\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知向量$\overrightarrow a=(x,-1)$,$\overrightarrow b=(x,4)$,其中x∈R.則“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a∈R)的最小值為a
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)解不等式f(x)≤5.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知$\overrightarrow m=({sin({x-\frac{π}{6}}),1}),\overrightarrow n=({cosx,1})$
(1)若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,求tanx的值;
(2)若函數(shù)$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n,x∈[{0,π}]$,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-2),x≥2}\\{|{x}^{2}-2|,x<2}\end{array}\right.$,則f(5)=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案