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15．已知函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f（x）取得最大值時x的值．

14．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的最大值是$\sqrt{3}$．

13．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=2，若等邊△PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為2$\sqrt{2}$．

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）圖象過點（0，$\sqrt{3}}$），則f（x）圖象的一個對稱中心是（　　）

A．

$（-\frac{π}{3}，0）$

B．

$（-\frac{π}{6}，0）$

C．

$（\frac{π}{6}，0）$

D．

$（\frac{π}{12}，0）$

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的$S=\frac{25}{24}$，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（　　）

A．

k≥7

B．

k＞7

C．

k≤8

D．

k＜8

10．對于下列四個命題
${p_1}：?{x_0}∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^{x_0}}＜{（\frac{1}{3}）^{x_0}}$；
${p_2}：?{x_0}∈（0，1），{log_{\frac{1}{2}}}{x_0}＞{log_{\frac{1}{3}}}{x_0}$；
${p_3}：?x∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{2}}}x$；
${p_4}：?x∈（0，\frac{1}{3}），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{3}}}x$．
其中的真命題是（　�。�

A．

p1，p3

B．

p1，p4

C．

p2，p3

D．

p2，p4

9．若數(shù)列{a_n}滿足a_n-（-1）ⁿa_n-1=n（n≥2，n∈N^*），S_n是{a_n}的前n項和，則S₄₀=440．

8．若（a+x）（1+x）⁴的展開式中，x的奇數(shù)次冪的系數(shù)和為32，則展開式中x³的系數(shù)為18．

7．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$的共軛復數(shù)是（　�。�

A．

1-i

B．

-1+i

C．

1+i

D．

-1-i

6．給定min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b＜a}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=min{x，x²-4x+4}+4，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，它們的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的范圍為（4，5）．