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科目： 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}前數(shù)列n項(xiàng)和Sn，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$對任意n∈N*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在等比數(shù)列{an}中，a3=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差數(shù)列{bn}中，b2=a5+1，b24=a1，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求使得Tn＜m對于任意正整數(shù)n恒成立的m最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=\frac{{1-\sqrt{a_n}}}{{1+\sqrt{{a_{n-1}}}}}（n＞1）$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令${b_n}=lg\frac{{1-\sqrt{{a_{n+1}}}}}{{1+\sqrt{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前數(shù)列n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-（x-2）2+1．若函數(shù)y=f（x）-a（x-$\frac{11}{12}$）在（0，+∞）上恰有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，3）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（3，12）D．（$\frac{4}{3}$，12）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，則$\frac{sin2C}{sinA}$=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，則直線l1的一個方向向量是（　�。�
A．（1，-$\frac{1}{2}$）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（1，-1）D．（-1，-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M滿足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則集合M的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$D．$5\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．cos（-2640°）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，記f（X）={y|y=f（x），x∈X⊆D}，f-1（Y）={x|f（x）∈Y，x∈D}，若f（x）=2sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）（ω＞0），D=[0，π]，且f（f-1（[0，2]）=[0，2]，則ω的取值范圍是[$\frac{5}{3}$，+∞）．

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