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13．近期霧霾天氣多發(fā)，對(duì)城市環(huán)境造成很大影響，某城市環(huán)保部門加強(qiáng)了對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)．按國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的（環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定，居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄如圖1莖葉圖
（1）完成如下的頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系（圖2）中畫出（0，100）的頻率分布直方圖；
（2）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率．

組別	PM2.5濃度（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，25]
第二組	（25，50]
第三組	（50，75]
第四組	（75，100]

12．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上f″（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為4．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P為橢圓在y軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，若2b，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，2a成等差數(shù)列，且△PF₁F₂的面積為12，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

10．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$π

B．

$\frac{1}{2}$π

C．

$\frac{3}{4}$π

D．

$\frac{3}{8}$π

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（　�。�

A．

1

B．

3

C．

-3

D．

-1

8．給出下列四個(gè)命題，其中假命題是（　　）

	A．	“?x∈R，sinx≤1”的否定為“?x∈R，sinx＞1”
	B．	“若a＞b，則a-5＞b-5”的逆否命題是“若a-5≤b-5，則a≤b”
	C．	?x0∈（0，2），使得sinx=1
	D．	?x∈R，2x-1＞0

7．直線3x+4y+12=0與⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系是相離．

6．在底和高等長(zhǎng)度的銳角三角形中有一個(gè)內(nèi)接矩形，矩形的一邊在三角形的底邊上，如圖，在三角形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入矩形內(nèi)的最大概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線方程x-y+1=0上，則a=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)為a-2，4，2a，記前n項(xiàng)和為S_n．
（1）設(shè)S_k=62，求a和k的值；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．