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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0且a≠1，設
命題p：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點，
如果p∧q為真命題，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求經(jīng)過兩直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P且垂直于直線l3：x-2y-2=0的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知直線a，b，平面α，則以下三個命題：
①若a∥b，b?α，則a∥α；
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③a∥α，b∥α，則a∥b；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．-2或1D．-1或-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若直線4x+3y+1=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則（　�。�
A．k=-$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$B．k=-$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$C．k=$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$D．k=$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某四棱錐三視圖如圖所示，則該四棱錐體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．16C．32D．$\frac{32}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，當x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)對（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在區(qū)間[1，5]上無解，若存在，試求出所有滿足條件的實數(shù)對（a，b）；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在等腰直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}，AB=AC=1$，M是斜邊BC上的點，滿足$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BM}$
（1）試用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$來表示向量$\overrightarrow{AM}$；
（2）若點P滿足$|{\overrightarrow{AP}}|=1$，求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BM}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=lg（x2-3x）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定義域為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當a=1時，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設α為銳角，若$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，則$cos（{2α+\frac{π}{12}}）$的值為$\frac{31}{50}\sqrt{2}$．

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