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18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=$\sqrt{3}$． 
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱錐P-BDC的體積．

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為$M（\frac{π}{6}，3）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，求f（x）的最大值．

16．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁E，AC與BD交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求三棱錐O-CED₁的體積．

15．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若x₀滿(mǎn)足f（x₀）=x₀，則稱(chēng)x₀位函數(shù)f（x）的一階不動(dòng)點(diǎn)，若x₀滿(mǎn)足f（f（x₀））=x₀，則稱(chēng)x₀位函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，若x₀滿(mǎn)足f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，則稱(chēng)x₀為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)．
（1）設(shè)f（x）=kx+1．
①當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，并判斷它是否是函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)；
②已知函數(shù)f（x）存在二階周期點(diǎn)，求k的值；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)g（x）=x²+bx+c都存在二階周期點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

14．函數(shù)f（x）=log₂（-x²+2$\sqrt{2}$）的值域?yàn)椋?∞，$\frac{3}{2}$]．

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$．（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（Ⅰ） 求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的普通方程；
（Ⅱ） 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切，求a的值．

12．三次函數(shù)f（x）=x³-3x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

11．直線(xiàn)3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A．

（-4，-3）

B．

（4，3）

C．

（-4，3）

D．

（3，4）

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）分別將曲線(xiàn)C的參數(shù)方程和直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)A在曲線(xiàn)C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線(xiàn)l上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）}\\{y=\sqrt{2}（cosθ-sinθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線(xiàn)C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$）和（2，$\frac{π}{6}$），
（1）求直線(xiàn)l的普通方程；
（2）設(shè)P點(diǎn)為曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值．