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16．求極限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}sintdt}{xtanx}$．

15．已知等腰三角形的底邊長為6，一腰長為12，則它的內(nèi)切圓面積為$\frac{27π}{5}$．

14．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$[x²-2（2a-1）x+8]．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[-1，+∞）上有意義，求a的取值范圍；
（4）f（x）在[a，+∞]上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（5）a=$\frac{3}{4}$時，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

13．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x，下列說法錯誤的是（　�。�

	A．	f（x）的最小正周期為π		B．	x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一條對稱軸
	C．	f（x）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增		D．	|f（x）|的值域是[0，1]

12．設$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx-cosx）+2$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，$BC=\sqrt{6}，sinC=2sinB$，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

11．設f（x）與g（x）是定義在區(qū)間M上的兩個函數(shù)，若?x₀∈M，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，則稱f（x）與g（x）是M上的“親近函數(shù)”，M稱為“親近區(qū)間”；若?x∈M，都有|f（x）-g（x）|＞1，則稱f（x）與g（x）是M上的“疏遠函數(shù)”，M稱為“疏遠區(qū)間”．給出下列命題：
①$f（x）={x^2}+1與g（x）={x^2}+\frac{3}{2}$是（-∞，+∞）上的“親近函數(shù)”；
②f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3的一個“疏遠區(qū)間”可以是[2，3]；
③“$a＞1+\frac{{\sqrt{2}}}{e}$”是“$f（x）=\frac{lnx}{x}+2ex$與g（x）=x²+a+e²（e是自然對數(shù)的底數(shù)）是[1，+∞）上的‘疏遠函數(shù)’”的充分條件．
其中所有真命題的序號為①③．

10．某三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為8π

9．若定義運算m?n=mn+2m+n，則不等式x?（x-2）＜0的解集為（-2，1）．

8．若直線l被圓C：x²+y²=2所截的弦長不小于2，下列方程表示的曲線中與直線l一定有公共點的是（　�。�

A．

y=x2

B．

（x-1）2+y2=1

C．

x2-y2=1

D．

$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

7．一艘輪船從O點正東100海里處的A點處出發(fā)，沿直線向O點正北100海里處的B點處航行．若距離O點不超過r海里的區(qū)域內(nèi)都會受到臺風的影響，設r是區(qū)間[50，100]內(nèi)的一個隨機數(shù)，則該輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率約為（　�。�

A．

20.7%

B．

29.3%

C．

58.6%

D．

41.4%