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6．命題p：直線y=kx+3與圓x²+y²=1相交于A，B兩點；命題q：曲線$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線，若p∧q為真命題，求實數k的取值范圍．

5．給出下列命題：
①函數f（x）=x³+ax²+ax-a既有極大值又有極小值，則a＜0或a＞3；
②若f（x）=（x²-8）e^x，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（-4，2）；
③過點A（a，a）可作圓x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍為a＜-3或a＞1；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e₁，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的離心率為e₂，則e₁+e₂的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中為真命題的序號是①②④．

4．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）²+y²=225相切，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一個焦點是該拋物線的焦點，則雙曲線實軸長12．

3．已知函數f（x）=x³+bx（x∈R）在[-1，1]上是減函數，則b的取值范圍是（-∞，-3]．

2．圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm的幾何體的三視圖，該幾何體的外接球表面積為77πcm²

1．拋物線y²=2px與直線2x+y+a=0交于A，B兩點，其中A（1，2），設拋物線焦點為F，則|FA|+|FB|的值為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

20．已知圓x²+y²+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實數a的值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

19．下列命題錯誤的是（　�。�

	A．	“若x≠a且x≠b，則x2-（a+b）x+ab≠0”的否命題是“若x=a或x=b，則x2-（a+b）x+ab=0”
	B．	若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
	C．	命題“?x0∈（0，+∞）lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
	D．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件

18．已知直線ax+y+2=0的傾斜角為$\frac{3}{4}$π，則該直線的縱截距等于（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

17．若曲線y=$\sqrt{|{{x^2}-9}|}$與直線x+y-m=0有一個交點，則實數m的取值范圍是$\left\{{-3}\right\}∪[{0，3}）∪（{3\sqrt{2}，+∞}）$．