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科目： 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右頂點為A，離心率為e，且橢圓C過點$E（2e，\frac{2}）$，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點F．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l（直線l不過原點）與橢圓C交于P、Q兩點，且△OPQ的面積S△OPQ=1，求線段PQ的中點N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF有一條公共邊AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，M是EC的中點，AB=2．
（1）求證：AE∥平面MBD；
（2）求證：BM⊥DC；
（3）求三棱錐M-BDC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=8x焦點相同，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當|$\overrightarrow{MP}$|最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：x2+4y2=4，直線$y=\frac{1}{2}x+b$與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標；
（Ⅱ）求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若b=1，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)直線y=kx與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于A，B兩點，分別過A，B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則k=（　�。�
A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為$F（\sqrt{3}，0）$，點F到短軸的一個端點的距離等于焦距．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與曲線|y|=kx（k＞0）的交點為A，B，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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