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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2．∠BAD=$\frac{π}{3}$．將△ABD沿BD折起．折成二面角A₁-BD-C．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

	A．	當(dāng)二面角A₁-BD-C為直二面角時(shí)．A₁B與CD所成角為$\frac{π}{3}$
	B．	當(dāng)二面角A₁-BD-C為$\frac{π}{3}$．A₁B與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{3}{4}$
	C．	當(dāng)V${\;}_{{A}_{1}-BCD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，二面角A₁-BD-C為$\frac{π}{3}$
	D．	當(dāng)二面角A₁-BD-C為直二面角時(shí)．平面A₁BC⊥A₁DC

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：x=my-3交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF₂面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是橢圓上一點(diǎn)，|PF₁|=2|PF₂|，∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，則橢圓離心率的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±3x

B．

y=±$\sqrt{3}$x

C．

y=±x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為1的直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1），交橢圓M不同的A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）是橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上一點(diǎn)，點(diǎn)A，B是橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PO}$，則直線AB的斜率為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)P是圓C：x²+y²-8x-8y+28=0上任意一點(diǎn)，曲線N：x²+4y²=4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線OP與曲線N交于點(diǎn)M，記直線MA，MB，OP的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則k₁•k₂•k₃的取值范圍是[$-\frac{4+\sqrt{7}}{12}，-\frac{4-\sqrt{7}}{12}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，恰好是含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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