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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，經(jīng)過左焦點F1（-1，0）的直線l與橢圓G相交于A，B兩點，與y軸相交于C點，且點C在線段AB上．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若|AF1|=|CB|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．橢圓x2+9y2=9的長軸長為6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，點H在棱DD1上，點I在棱CC1上，且HD=CI=1，在側(cè)面BCC1B1內(nèi)以C1為一個頂點作邊長為1的正方形EFGC1，側(cè)面BCC1B1內(nèi)動點P滿足到平面CDD1C1距離等于線段PF長的$\sqrt{2}$倍，則當點P運動時，三棱錐A-HPI的體積的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$B．$\frac{25}{6}$C．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$）D．$\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（題類A）以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）短軸端點A（0，1）為直角頂點，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F向其一條漸近線作垂線l，垂足為A，l與另一條漸近線交于B點，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．
（i）當$|AP|=\frac{{8\sqrt{2}}}{5}$時，求直線AP的斜率；
（ii）是否存在直線AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax2（x∈（1，2），集合D⊆R+．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈（1，2），任意t∈D，有$\frac{x-1}{f（x）}$＞t，求a的值和集合D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$為奇函數(shù)，a為實常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（1，+∞）上單調(diào)增；
（3）試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式f（x+t）＞（$\frac{1}{2}$）x+m對任意t＞0及x∈[3，4]恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知球O的直徑PQ=4，A、B、C是球O球面上的三點，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．3C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

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同步練習(xí)冊答案