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科目: 來源: 題型:選擇題

12.命題“若x>2,則x2+x>6”的逆否命題是( 。
A.若x>2,則x2+x≤6B.若x2+x≤6,則x≤2C.若x2+x<6,則x<2D.若x≤2,則x2+x≤6

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知acosB-c=$\frac{2}$.
(1)求角A的大。
(2)若b-c=$\sqrt{6}$,a=3+$\sqrt{3}$,求BC邊上的高.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^3},x≤0\\ x+\frac{1}{x}-3,x>0\end{array}\right.$,若關(guān)于x的方程$f(2x+\frac{1}{2})=m$有3個不同的解,則m的取值范圍是(-1,0].

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科目: 來源: 題型:解答題

9.有一塊邊長為a的正方形鐵板,現(xiàn)從鐵板的四個角各截去一個相同的小正方形,做成一個長方體形的無蓋容器,為使其容積最大,截下的小正方形邊長應(yīng)為多少?

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科目: 來源: 題型:填空題

8.給出下列命題:
①雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點;
②對任意實數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0,f′(x)<0,則當(dāng)x<0時,恒有f′(x)>0;
③給定兩個命題p,q,若p是¬q的充分不必要條件,則¬p也是q的充分不必要條件;
④拋物線y=4ax2(a≠0)的焦點坐標(biāo)是(a,0).
其中正確命題的序號是①②(請將所在正確命題的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四邊形ABCD中,AB=4,BC=$\frac{3}{2}$,CD=$\frac{5}{2}$,∠A=$\frac{π}{3}$,cos∠ADB=$\frac{1}{7}$.
(1)求BD得長;
(2)求∠ABC+∠ADC的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)解不等式f(x)<$\frac{1}{4}$;
(3)求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,0<|φ|<π)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求g(x)=f(3x+$\frac{π}{4}$)-1在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x2-2mx+m2-9≤0},C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}.
(1)若A∩B=[0,4],求m的值;
(2)若A∩C只有一個子集,求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)對任意的x∈R滿足f(x)≤|f($\frac{π}{4}$)|,若函數(shù)g(x)=cos(ωx+φ)-1,則g($\frac{π}{4}$)的值為( 。
A.-3B.1C.-1D.1或-3

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同步練習(xí)冊答案