Question

3．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）對任意的x∈R滿足f（x）≤|f（$\frac{π}{4}$）|，若函數g（x）=cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�

• A． -3
• B． 1
• C． -1
• D． 1或-3

Answer 1

分析 由條件求得sin（ω•$\frac{π}{4}$+φ）=±1，利用同角三角的基本關系求得g（$\frac{π}{4}$）=cos（ω•$\frac{π}{4}$+φ）-1的值．

解答 解：由f（x）≤|f（$\frac{π}{4}$）|，可得f（$\frac{π}{4}$）=sin（ω•$\frac{π}{4}$+φ）=±1，
∴g（$\frac{π}{4}$）=cos（ω•$\frac{π}{4}$+φ）-1=0-1=-1，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角的基本關系，屬于基礎題．