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2．已知函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx（m，n∈R且m＜0），且x=1是f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m發(fā)生變化時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率總不小于3m？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)-2≤m＜0，函數(shù)g（x）=ln（x+1）+$\frac{mx}{x+2}$（2≤x≤3），若對(duì)于任意x₁∈[2，3]，總存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）=g（x₁）成立，求m的取值范圍．

1．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲線C₂的極坐標(biāo)方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）將曲線C₁和C₂化為普通方程；
（2）設(shè)C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A，B，求線段AB的中垂線的參數(shù)方程．

15．在元宵節(jié)燈會(huì)上，小明在門口A處看到正前方上空一紅燈籠，測(cè)得此時(shí)的仰角為45°，前進(jìn)200米到達(dá)B處，測(cè)得此時(shí)的仰角為60°，小明身高1.8米，試計(jì)算紅燈籠的高度（精確到1m）．

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（x，y），記$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ．若對(duì)所有滿足不等式|x-2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-1，0）∪（1，+∞）

13．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象在點(diǎn)x=1處的切線l為直線3x-y-1=0，T_n=f（n）為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₅的值為（　�。�

A．

$\frac{2010}{2011}$

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2015}{2016}$

D．

$\frac{2017}{2018}$

12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}，Q={2，3，5}，則集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

147

B．

140

C．

130

D．

117

11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，證明S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差數(shù)列．

9．設(shè)M，N是拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值為0，則λ=（　　）

A．

0

B．

$\frac{p}{2}$

C．

p

D．

2p

8．已知x，y∈（0，+∞），2^x-1=（$\frac{1}{2}$）^y，若$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$（m＞0）的最小值為3，則m的值為4-2$\sqrt{3}$．