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    2. 


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    


    


    
	
    
			
    

			
    
				10．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，證明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質，推出2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），即可得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…為等差數(shù)列
    解答 證明：設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，
    則Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，
    同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，
    ∴2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），
    ∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差數(shù)列．
    點評 此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項與求和，比較基礎．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    20．已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中a≠0，若對一切x∈R，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    1．函數(shù)y=$\sqrt{\sqrt{3}-tan2x}$的定義域是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    18．已知f（x）=$\frac{{x}^{3}-3x+a}{x}$，f（x）＞0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    5．在△ABC中，若角A、B、C 的對邊分別為a，b，c，且atanB=5，bsinA=4，則a等于（　�。�
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{25}{4}$C．5D．$\frac{20}{3}$
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    15．在元宵節(jié)燈會上，小明在門口A處看到正前方上空一紅燈籠，測得此時的仰角為45°，前進200米到達B處，測得此時的仰角為60°，小明身高1.8米，試計算紅燈籠的高度（精確到1m）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    7．已知函數(shù)f（x）=x2-2a（-1）klnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
    （2）若k=2016時，關于x的不等式f（x）≥2ax對任意的x∈[e，+∞）恒成立，e為自然對數(shù)的底數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；
    （3）若函數(shù)y=g（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=g（x）的極值點．若k=2016，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{a}$f（x）-$\frac{1}{a}$x2+x-$\frac{m}{x}$（m∈R）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，試判斷g（x2）與x2-1大小，并證明你的結論．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    4．已知兩條不同的直線a，b，三個不同的平面α，β，γ，下列說法正確的是（　　）
    A．若a∥α，b⊥a，則b∥αB．若a∥α，a∥β，則α∥βC．若α⊥β，a⊥α，則a∥βD．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    5．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
    A．{-1，0，1}B．{-1，0，2}C．{-1，0}D．{0，1}
    

			
    

			
    
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