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17．下列事件中：①任取三條線段，這三條線段恰好組成直角三角形；②從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線，這三條射線交于一點(diǎn)；③實(shí)數(shù)a，b都不為0，但a²+b²=0；④明年12月28日的最高氣溫高于今年12月10日的最高氣溫，其中為隨機(jī)事件的是（　　）

A．

①②③④

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，則集合A∩（∁_RB）為（　　）

A．

[0，1）

B．

（0，1）

C．

[1，3）

D．

（1，3）

15．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，6），B（-3，0），C（-1，-4），求BC邊上中線和高線所在的直線方程．

14．甲工廠八年來某種產(chǎn)品年產(chǎn)量與時(shí)間（單位：年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．現(xiàn)有下列四種說法：
①前三年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越快；
②前三年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越慢；
③第三年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
④第三年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變．
其中說法正確的是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

13．過點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，-1）$的直線l與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$（0，\sqrt{3}]$

C．

$[0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

D．

$[0，\sqrt{3}]$

12．已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）

A．

若m⊥α，n?α，則m⊥n

B．

若m⊥α，m⊥n，則n∥α

C．

若m∥α，m⊥n，則n⊥α

D．

若m∥α，n∥α，則m∥n

11．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（　�。�

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

9．若六進(jìn)制數(shù)10k5_（6）（k為正整數(shù)）化為十進(jìn)制數(shù)為239，則k=3．

8．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R）．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程
（Ⅱ）當(dāng)t∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解．若對(duì)任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
參考公式：sinα-cosα=$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）