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4．已知點P（x，y）是直角坐標平面xOy上的一個動點，
（1）若點P到兩個定點F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離之和等于10，試寫出點P的軌跡方程；
（2）當動點P在何處時，△PF₁F₂面積的最大？并求出最大面積；
（3）試問軌跡上是否存在一點M，使MF₁⊥MF₂，若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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3．函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（2x）＜f（x+1），則x的取值范圍是x＜1．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x^2₊alnx（x∈R，a≠0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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1．已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$（x-a）．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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20．在直角坐標xOy中，直線l的參數(shù)方程為{$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）在以O(shè)為極點．x軸正半軸為極軸的極坐標系中．曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ-2cosθ．
（I）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程：
（Ⅱ）若直線l與y軸的交點為P，直線l與曲線C的交點為A，B，求|PA||PB|的值．

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19．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬噸）對價格y（單位：千元/噸）和年利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）

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18．若函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-2x存在遞減區(qū)間，則實數(shù)a的最小整數(shù)值是0．

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，直線x=1和x=2都是曲線y=f（x）的對稱軸，且f（0）=1．則f（4）+f（10）=2．

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16．