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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$+$\frac{a}{x}$+b,g(x)=kx,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y+e-3=0(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)若x>0時(shí),f(x)>g(x),求k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.某品牌汽車(chē)4S點(diǎn),對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車(chē)進(jìn)行維修保養(yǎng)調(diào)查,汽車(chē)4S店記錄了該品牌三種類(lèi)型汽車(chē)的維修情況,整理得下表:
車(chē)型A型B型C型
頻數(shù)204040
假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類(lèi)型汽車(chē)中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問(wèn)卷回訪.
(Ⅰ)求A型,B型,C型各車(chē)型汽車(chē)的數(shù)目;
(Ⅱ)從抽取的A型和B型汽車(chē)中隨機(jī)再選出2輛汽車(chē)進(jìn)行電話回訪,求這2輛汽車(chē)來(lái)自同一類(lèi)型的概率;
(Ⅲ)維修結(jié)束后這100輛汽車(chē)的司機(jī)采用“100分制”“打分的方式表示4S店的滿(mǎn)意度,按照大于等于80優(yōu)秀,小于80合格,得到如下列聯(lián)表
優(yōu)秀合格不合格
男司機(jī)103848
女司機(jī)252752
合計(jì)3565100
問(wèn):能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01前提下認(rèn)為司機(jī)對(duì)4S店滿(mǎn)意度調(diào)查于性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明原因.

P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)$\overrightarrow{m}$=(a,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(cosC,c),且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=b.
(Ⅰ)若sin(A+θ)=$\frac{1}{3}$,求cos($\frac{π}{3}$-θ)的值;
(Ⅱ)若b=4,a=2,求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤4}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$,則Z=y-($\frac{1}{2}$)x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$,$-lo{g}_{2}ln2-\frac{1}{ln2}+4$].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{10})^{x},x≤10}\\{-lg(x+2),x>10}\end{array}\right.$,若f(8-m2)<f(2m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-4,2).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖,等腰直角三角形ABC,|AB|=$\sqrt{2}$,AC∥L,三角形ABC繞直線L旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1+i)=3+i,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-$\sqrt{3}$,0),F(xiàn)2($\sqrt{3}$,0),過(guò)點(diǎn)F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為8.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M(-a,0)斜率為k的直線交橢圓于點(diǎn)N,直線NO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))交橢圓于另一點(diǎn)P,若k∈[$\frac{1}{2}$,1],求△PMN面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)$f(x)=x-\frac{1}{x}$.
(Ⅰ)證明:f(x)是奇函數(shù);
(Ⅱ)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.設(shè)θ為第二象限角,若$tan(θ+\frac{π}{4})=\frac{1}{2}$.求
(Ⅰ)tanθ的值;
(Ⅱ)$sin(\frac{π}{2}-2θ)+sin(π+2θ)$的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案