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10．有3個(gè)活動(dòng)小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)不在一個(gè)興趣小組的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．某種病毒每經(jīng)30分鐘由1個(gè)病毒可分裂成2個(gè)病毒，經(jīng)過x小時(shí)后，病毒個(gè)數(shù)y與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=4^x，經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能分裂成1024個(gè)．

7．已知$sinα=\frac{2}{3}，cosβ=-\frac{3}{5}$，α，β都是第二象限角，則cos（α+β）=$\frac{{3\sqrt{5}-8}}{15}$．

6．下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）

A．

y=x+3

B．

y=x2+x

C．

y=x|x|

D．

y=-|x|

5．已知$α∈[{π，\frac{3π}{2}}]$，$sinα=-\frac{3}{5}$，則tanα=（　　）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則f（-1）=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-3

D．

3

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=（　　）

A．

{2，3，4}

B．

{2，3，4，5}

C．

{1，2，3，4，5}

D．

{-2，1，2，3，4，5}

2．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．過AB的平面與側(cè)棱CC₁，DD₁分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：A₁C₁⊥平面DBB₁D₁．

1．已知直線l過點(diǎn)A（1，-3），且與直線2x-y+4=0平行．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線m與直線l垂直，且在y軸上的截距為3，求直線m的方程．