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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為10，離心率為$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以橢圓焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知在△ABC中，邊a=$\sqrt{2}$，邊c=2，角A=30°，求邊b的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．一光線射到坐標原點，并經(jīng)y軸反射，已知入射光線的方向與y軸的正方向所成的角為150°，則入射光線的傾斜角是120°或60°，反射光線的斜率是$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)z為非零復(fù)數(shù)，且滿足條件z-$\frac{1}{z}$為純虛數(shù)，|z-2i|=$\sqrt{3}$，求復(fù)數(shù)z．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+log2（x2+4x-5）的定義域．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則sin2α+cos2α=$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）若sin2α＞0，cosα＜0，試確定α所在象限．
（2）已知θ為第三象限角，判定sin（cosθ）•cos（sinθ）的值的符號．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．化簡：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=-2cos3．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），求f（x）的最小正周期和最大值．

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