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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知sin(2x+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$,x∈(-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$),求角x.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知橢圓C的中心在原點,一個焦點與拋物線x2=4$\sqrt{2}$y的焦點相同,點P(1,$\sqrt{2}$)是橢圓C上一點,斜率為$\sqrt{2}$的直線l交橢圓于M,N兩點,且P,M,N三點不重合,求:
(1)橢圓C的標準方程;
(2)△PMN的最大面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關(guān)于直線y=x對稱,且α∈(-4π,4π),則α=-$\frac{11π}{3}$,-$\frac{5π}{3}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{7π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2,AC1⊥A1B,M是A1B1的中點,N是AB中點,求證:
(1)A1B⊥平面AMC1;
(2)平面AMC1∥平面NB1C.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在△ABC中,角A,B滿足sin$\frac{3A}{2}$=sin$\frac{3B}{2}$,則三邊a,b,c必滿足( 。
A.a=bB.a=b=c
C.a+b=2cD.(a-b)(a2+b2-ab-c2)=0

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科目: 來源: 題型:解答題

5.化簡下列各式:
(1)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β;
(2)$\frac{sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]}{sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)}$(k∈Z)

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-x+1的頂點A在x軸上,與y軸交于B,延長AB至C,使BC=2AB,將拋物線向左平移n個單位,使拋物線與線段AC總有兩個交點,求n的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$且α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)
(1)求sinα的值;
(2)求sinα-cosα+$\frac{1}{1-sinα}$+$\frac{1}{1+sinα}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.大學生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè),買了一輛小型卡車,運輸農(nóng)產(chǎn)品.在輸葡萄收獲季節(jié),運輸1車葡萄.當天批發(fā)完獲利潤500元,當天未批發(fā)或有剩余,一律按每車虧損300元計算.根據(jù)以往市場調(diào)查,得到葡萄收獲季節(jié)市場需求量的直方圖,如圖所示,今年葡萄收獲的季節(jié),小季給當?shù)剞r(nóng)民定了160車葡萄,以X(單位:車,100≤X≤200)表示今年葡萄收獲季節(jié)的市場需求量,Y(單位:元)表示今年葡萄銷售的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計今年葡萄收貨季節(jié)市場需求量X的平均數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(2)將Y表示為x的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于64000元的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.用三角函數(shù)線比較sinl與cosl的大小,結(jié)果是sinl>cosl.

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同步練習冊答案