Question

8．若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關于直線y=x對稱，且α∈（-4π，4π），則α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$．

Answer 1

分析 由題意可得α=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，給k取值可得．

解答 解：∵角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關于直線y=x對稱，
∴角α的終邊在$\frac{π}{3}$的終邊上，
∴α=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z．
又∵α∈（-4π，4π），
∴α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$，
故答案為：-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$

點評 本題考查終邊相同的角，屬基礎題．