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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：2x2+3y2=6的左焦點為F，過F的直線l與C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）當直線l與x軸垂直時，求線段AB的長；
（Ⅲ）設線段AB的中點為P，O為坐標原點，直線OP交橢圓C交于M、N兩點，是否存在直線l使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2015時，對應的指頭是中指（填指頭的名稱）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．命題“?n∈Z，n∈Q”的否定是（　�。�
A．?n0∈Z，n0∉QB．?n0∉Z，n0∈QC．?n0∈Z，n0∉QD．?n0∉Z，n0∈Q

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設F1、F2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點．若P是橢圓E上的一個動點．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線x=ky-1與橢圓E交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合）．則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出該定點的坐標，并證明你的結論；若不是．請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），點H（3，0）在橢圓上
（1）求橢圓的方程；
（2）點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，求證：△PF2Q的周長是定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．方程（x-$\sqrt{{-y}^{2}+2y+8}$）$\sqrt{x-y}$=0表示的曲線為圓心為（0，1），半徑為3的右半圓和線段y=x（-2≤y≤4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點P到焦點F1（-2，0）的距離為$\frac{13}{3}$，則△PF1F2的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．命題：若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范圍為[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．
判斷此命題的真假，若為真命題，請做出證明；若為假命題，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長CB至Q，再延長QA至P，且QA為⊙O的切線
（1）求證：QC2-QA2=BC•QC
（2）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=10，AC=15，求QA的長度．

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同步練習冊答案