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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上的動點,PA垂直于⊙O所在的平面ABC
(I)證明:平面PAC丄平面PBC;
(Ⅱ)設PA=$\sqrt{3}$,AC=1,求三棱錐A-PBC的高.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)稱為第k位碼元,二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤(即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?)已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組:$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$,其中運算⊕定義為:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了1101101,那么利用上述校驗方程組可判定k等于( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知三棱錐S-ABC,滿足SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA=SB=SC,若該三棱錐外接球的半徑為$\sqrt{3}$,Q是外接球上一動點,則點Q到平面ABC的距離的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,AB為圓柱的軸,CD為底面直徑,E為底面圓周上一點,AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱錐A-CDE的全面積;
(2)點D到平面ACE的距離.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.若直線a上的所有點到兩條直線m、n的距離都相等,則稱直線a為“m、n的等距線”.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱中點,M、N分別為EH、FG中點,則在直線MN,EG,F(xiàn)H,B1D中,是“A1D1、AB的等距線”的條數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(1)求證:BC⊥平面ACD;
(2)求點C到平面ABD的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2,點E位PC的中點
(Ⅰ)求證:BC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求E到平面PBD的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,M為側(cè)棱PD的三等分點(靠近D點),O為AC,BD的交點,且PO⊥面ABCD,PO=$\sqrt{6}$.
(1)若在棱PD上存在一點N,且BN∥面AMC,確定點N的位置,并說明理由;
(2)求點B到平面MAC的距離.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知點E是正方形ABCD的邊AD上一動點(端點除外),現(xiàn)將△ABE沿BE所在直線翻折成△A′BE,并連結(jié)A′C,A′D.記二面角A′-BE-C的大小為α(0<α<π).則( 。
A.存在α,使得BA′⊥面A′DEB.存在α,使得BA′⊥面A′CD
C.存在α,使得EA′⊥面A′CDD.存在α,使得EA′⊥面A′BC

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,A1在底面ABC的射影為BC的中點E,D是B1C1的中點.
(1)證明:A1D⊥平面A1BC;
(2)求點B到平面A1ACC1的距離.

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